Menentukan Ruang Sampel Percobaan

Nama : Cindi Yayang Savitri
Kelas/nim : PSY C/ 1617202092
Tema/ judul : Statistik / Menentukan Ruang Sampel Percobaan
Dosen : Mahardika Cipta Raharja, S. E., M. Si
Mata kuliah : Statistik II

"Menentukan Ruang Sampel Percobaan"
Sebelum masuk dalam pembahasan dan Dalam melakukan percobaan ada beberapa istilah yang harus dipahami terlebih dahulu, antara lain ruang sampel, titik sampel, dan kejadian.
Ruang sampel  adalah himpunan yang unsur-unsurnya merupakan hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Banyaknya anggota dalam ruang sampel dinotasikan dengan n(S) = N
Titik ampel  adalah  unsur-unsur yang terdapat di dalam ruang sampel kejadian acak dari kemunculan sesuatu dalam pasal ini disebut kejadian. hal ini berarti, kejadian merupakan himpunan bagian dari suatu ruang sampel.
Dalam menentukan ruang sampel percobaan, kita dapat menggunakan percobaan statistika, unttuk lebih jelasnya perhatikan contoh dibawah ini
Percobaan Pelemparan Sebuah Dadu Bermata Enam
Jika sebuah dadu bermata enam dilempar satu kali maka kejadian yang akan muncul ada enam buah, yaitu munculnya angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Pemunculan mata dadu dari 1 sampai 6 merupakan tindakan acak atau kejadian acak dan mempunyai kemungkinan muncul setelah pelemparan dadu. Seandainya kita mengharapkan kejadian munculnya mata dadu  angka 4 (kita namakann sebagai kejadian A) karena kejadian itu merupakan salah satu kejadian dari 6 kejadian pemunculan mata dadu yang mungkin terjadi. Hal ini berarti kita harus memperhitungkan kejadian A dan 6 keungkinan kejadian yang ada. Pada percobaan pelemparan sebuah dadu bermata enam banyaknya kejadian acak adalah enam buah.
Percobaan Pelemparan Sekeping Uang Logam
Kita ambil sekepuing uang seribuan yang mempunyai gambar burung garuda (G) di satu sisi  dan gambar kelapa sawit (S) di satu sisi yang lain.kemudian, uang logam tersebut dilempar atau diundi. Munculnya gambar burung garuda (G) dan gambar kelapa sawit (S) disebut tindakan acak pada percobaan pelemparan sekeping uang logam adalah dua buah.
Percobaan Pelemparan Dua Dadu
Jika dua dadu bermata 6 dilempar atau diundi maka banyak kejadian acak yang terjadi sebanyak 6 x 6 = 36 buah. Angka enam yang pertama berasal dari dadu pertama dan angka enam yang lain erasal dari dadu kedua.
Kejadian acak yang mungkin terjadi dari percobaan tewrsebut dapat dilihat pada tabel berikut :




1
2
3
4
5
6

1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)

2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)

3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)

4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)

5
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(6,5)

6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,6)
(6,6)


Kejadian acak yang mungkin terjadi dari percobaan pelemparan dadu bermata enam secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :



Contoh I
Pada pelemparan dua buah uang logam seribuan, hasil yang mungkin muncul dapat dinyatakan dalam tiga cara, yaitu :
Dengan diagram pohon
Kejadian yang mungkin terjadi {(G,G), (G,S,) (S,G), (S,S)}
Dengan tabel

G
S

G
(G,G)
(G,S)

S
(S,G)
(S,S)

Sehingga hasil yang mungkin terjadi adalah sebagai berikut:
Ruang sampel : {(G,G), (G,S,) (S,G), (S,S)}
Titik sampel : (G,G), (G,S,) (S,G), dan (S,S)
Kejadian : {(G,G), (G,S,) (S,G), atau (S,S)}
Contoh II :
Andi melakukan percobaan pelemparan tiga mata uang logam seribuan, tentukan ruang sampel, titik sampel dan hasil yang mungkin terjadi dengan menggunakan diagram pohon dan tabel
jawaban :
diketahui sebuah koin logam memiliki dua sisi,yaitu sisi angka (A) dan sisi gambar (G), maka hasil yang mungkin terjadi adalah :
a dengan diagram pohon

Ruang sampel : {(G,G,G), (G,G,S), (G,S,G), (G,S,S), (S,G,G), (S,G,S), (S,S,G), (S,S,S)}
Titik sampel : (G,G,G), (G,G,S), (G,S,G), (G,S,S), (S,G,G), (S,G,S), (S,S,G), dan  (S,S,S)
Apabila penentuan ruang sampel dibuat secara tabel akan mengalami kesulitan dan ha ini dapat diatasi dengan membuat tabel duakali, yaitu tabel hasil uang logam 1 dan uang logam 2 digabung dengan uang logam Agar lebih jelas perhatikan tabel dibawah ini
Tabel hasil awal  (uang logam 1 dan uang logam 2)

G
S

G
(G,G)
(G,S)

S
(S,G)
(S,S)

Tabel hasil awal dan uang logam 3

G
S

(G,G)
(G,G,G)
(G,G,S)

(G,S)
(G,S,G)
(G,S,S)

(S,G)
(S,G,G)
(S,G,S)

(S,S)
(S,S,G)
(S,S,S)

Hasil akhir yang mungkin terjadi
Ruang sampel : {(G,G,G), (G,G,S), (G,S,G), (G,S,S), (S,G,G), (S,G,S), (S,S,G), (S,S,S)}
Titik sampel : (G,G,G), (G,G,S), (G,S,G), (G,S,S), (S,G,G), (S,G,S), (S,S,G), dan  (S,S,S).