Analisis Tabel Kontingensi - Mei Karsiti (4 PsC - 1617202106)

NAMA : MEI KARSITI

NIM : 1617202106

FAK/PRODI : FEBI / 4 Ps C

MATA KULIAH : STATISTIKA II

DOSEN PENGAMPU : MAHARDIKA CIPTA RAHARJA, S.E., M.Si.

ANALISIS TABEL KONTINGENSI

Pendahuluan

Apa yang kalian tau tentang tabel kontigensi? Sebuah tabel kontigensi pada dasarnya adalah sebuah format tampilan yang digunakan untuk menganalisis dan merekam hubungan antara dua atau lebih variabel kategori. Tabel kontigensi biasanya akan memiliki banyak baris dan banyak kolom. Tabel kontigensi yaitu suatu daftar atau tabel yang sengaja ditampilkan karena satu unsur dengan unsur lainnya terdapat kesesuaian (Pengaruh/Keterkaitan). Tabel kontingensi ini dapat bermacam-macam, seperti hubungan 2-faktor atau biner, yang masing-masing memiliki 2-katagori dikenal dengan bentuk tabel kontingensi 2×2, jika factor pertama memiliki 3-katagori disebut kontingensi 3×2. Demikian pula untuk hubungan 3-faktor atau trivariat, yang masing-masing memiliki 2-katagori maka disebut kontingensi 2x2x2. Tabel kontigensi merupakan tabel yang terdiri dari dua variabel, setiap variabel terdiri dari beberapa kategori. kategori tersebut berada pada baris (warna kuning) dan berada pada kolom (warna merah), ukuran tabel kontigensi adalah  bxk (baris x kolom), contoh dibawah ini tabel kontigensi berukuran 2x2 (warna hijau).

Tabel kontigensi dua dimensi Jika hanya menghendaki tabel dua dimensi, maka masukkan masing-masing variabel yang dikehendaki ke dalam baris dan kolom pada isian

cosstabs. Misalnya suatu  penelitian ingin melihat apakah ada hubungan jenis kelamin (Pria dan Wanita) dengan sikap terhadap tawuran (setuju dan tidak setuju), serta ingin melihat apakah ada perbedaan antara jenis kelamin dengan kecenderungan sikap terhadap tawuran.

            Tabel kontigensi 3 dimensi Jika ingin menampilkan tabel tiga dimensi, maka masukkan masing-masing variabel yang dikehendaki ke dalam baris dan kolom pada isian cosstabs. Selanjutnya variabel ke tiga dimasukkan ke dalam isian previus (layer1 of 1) yaitu sebagai variabel baris terluar. Contoh tabel kontigensi 3x3x3

Pembahasan

Tabel Kontingensi merupakan tabel yang digunakan untuk mengukur hubungan (asosiasi) antara dua variabel kategorik dimana tabel tersebut merangkum frekuensi bersama dari observasi pada setiap kategori variabel. Misalkan n sampel diklasifikasikan secara silang berdasarkan dua atribut dalam suatu tabel berukuran I x J, I merupakan kategori dari variabel X dan J merupakan kategori dari variabel Y. Sell pada tabel mewakili  kemungkinan IJ muncul.

Bentuk sederhana dari tabel kontongensi adalah tabel kontingesi 2 x 2 dengan format:

Hipotesis yang diajukan adalah

H₀ : Tidak ada hubungan antara variabel 1 dan variabel 2 atau variabel 1 dan variabel 2 saling bebas (independen)

H₁: Ada hubungan antara variabel 1 dan variabel 2 atau variabel 1 dan variabel 2 saling berasosiasi

Tolak hipotesis nol(H₀) jika nilai statistik uji diatas lebih besar dari nilai kritis distribusi chi-square dengan derajat bebas (2-1)(2-1)=1 pada tingkat signifikansi alpha (α) tertentu yang berarti terdapat hubungan antara variabel 1 dengan variabel 2.

Hipotesis nol(H₀) ditolak jika nilai statistik uji diatas lebih besar dari nilai kritis distribusi chi-square dengan derajat bebas (I-1)(J-1) pada tingkat signifikansi alpha (α) tertentu yang berarti terdapat hubungan antara variabel 1 dengan variabel 2.

Contoh: Pada liga bola basket professional selama 1980  –  1982, yaitu ketika Larry Bird dari Boston Celtics melakukan lemparan bebas (pada basket lemparan bebas adalah 2 kali lemparan). Catatan lemparan bebas Larry Birds adalah 5 kali dia gagal memasukkan keduanya, 251 kali dia berhasil memasukkan keduanya, 34 kali dia berhasil hanya pada lemparan pertama, dan 48 kali dia berhasil hanya pada lemparan kedua. Apakah masuk akal bahwa lemparan bebas tersebut adalah independen ?

Jawab:

Hal pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi bagaimana bentuk tabel yang akan dibuat. Tabel Kontingensi untuk kasus di atas sebagai berikut

Karena yang ingin dilihat apakah masuk akal mengatakan bahwa lemparan bebas yang dilakukan tersebut saling independen maka pengujian yang dilakukan adalah sebagai berikut:

Uji Statistik (perhitungan) :

Terlebih dahulu hitung frekuensi harapan untuk masing-masing sel pada tabel kontingensi.

Uji dengan  menggunakan Chi-Square seperti yang diatas hanya bisa digunakan jika tidak lebih 20 % frekuensi harapan dari sel yang ada pada tabel kurang dari 5  dan tidak boleh ada satupun dari sel memiliki frekuensi harapan kurang dari 1. Apabila persyaratan diatas tidak bisa terpenuhi, maka kita dapat memperbesar nilai frekuensi harapannya dengan jalan menggabungkan baris atau kolom yang saling berdampingan. Penggabungan yang dilakukan harus secara wajar dan memiliki makna. Namun hal ini tidak dapat diterapkan untuk table kontingensi 2×2, sebagai alternatifnya kita bisa  menggunkan Uji Fisher yang memang dikhususkan untuk jumlah sampel yang kecil.

Peniliti biasanya dapat menghindari masalah ini dengan merancang sebelumnya untuk mengumpulkan sejumlah kasus yang cukup besar sehubungan dengan banyak klasifikasi yang ingin digunakan dalam penelitiannya.

Penutup

            Tabel kontigensi pada dasarnya adalah sebuah format tampilan yang digunakan untuk menganalisis dan merekam hubungan antara dua atau lebih variabel kategori. Tabel kontigensi biasanya akan memiliki banyak baris dan banyak kolom. Tabel kontigensi yaitu suatu daftar atau tabel yang sengaja ditampilkan karena satu unsur dengan unsur lainnya terdapat kesesuaian (Pengaruh/Keterkaitan). Tabel kontingensi ini dapat bermacam-macam, seperti hubungan 2-faktor atau biner, yang masing-masing memiliki 2-katagori dikenal dengan bentuk tabel kontingensi 2×2, jika factor pertama memiliki 3-katagori disebut kontingensi 3×2. Demikian pula untuk hubungan 3-faktor atau trivariat, yang masing-masing memiliki 2-katagori maka disebut kontingensi 2x2x2.

Uji dengan  menggunakan Chi-Square seperti yang diatas hanya bisa digunakan jika tidak lebih 20 % frekuensi harapan dari sel yang ada pada tabel kurang dari 5  dan tidak boleh ada satupun dari sel memiliki frekuensi harapan kurang dari 1. Apabila persyaratan diatas tidak bisa terpenuhi, maka kita dapat memperbesar nilai frekuensi harapannya dengan jalan menggabungkan baris atau kolom yang saling berdampingan. Penggabungan yang dilakukan harus secara wajar dan memiliki makna. Namun hal ini tidak dapat diterapkan untuk table kontingensi 2×2, sebagai alternatifnya kita bisa  menggunkan Uji Fisher yang memang dikhususkan untuk jumlah sampel yang kecil.

Peniliti biasanya dapat menghindari masalah ini dengan merancang sebelumnya untuk mengumpulkan sejumlah kasus yang cukup besar sehubungan dengan banyak klasifikasi yang ingin digunakan dalam penelitiannya.

Daftar Pustaka

Azen, Razia dan Cindy M. Walker.2011.Categorical Data Analysis for the Behavioral and Social Science.New York: Routledge Taylor and Francis Group.

A. Lind Douglas, William G. Marchal, dan Samuel A. Wathen.2017.Teknik-teknik Statistika dalam Bisnis & Ekonomi. Jakarta: Salemba Empat.

Siegel, Sidney.1997.Statistik Nonparametrik untuk Ilmu – Ilmu Sosial. Jakarta: PT Pustaka Utama.

Penjaja.Ilmu.2013. “ Analisis Chi Square dan Korelasi Kontigensi”(on-line).

http://penjajailmu.blogspot.com/2013/02/analisis-chi-square-dan-korelasi.html. (06/05/2018 20.00).

Statistics, Komputer. 2008. Tabel Kontingensi (on-line).

Computerstatistics.blogspot.com/2008/07/tabel-kontingensi.html. (06/05/2018 20.00).

https://id.scribd.com/doc/188051668/Tabel-Kontigensi. (07/05/2018 21.00).

https://parameterd.wordpress.com/2013/09/13/tabel-kontingensi-cross-classification-table/ (07/05/2018 21.30).