DISTRIBUSI SAMPLING (FITRIYA NINGSIH 1617202098)

TEMA   : TEORI LIMIT TENGAH

JUDUL  : DISTRIBUSI SAMPLING                                             

NAMA  : FITRIYA NINGSIH                                            

NIM       : 1617202098

KELAS : 4 PS C

A.    PENDAHULUAN

Dalam mempelajari statistik induktif kita sering menjumpai kata populasi dan sampel. Populasi dalam definisi statistika adalah seluruh kumpulan obyek-obyek atau orang-orang yang akan dipelajari sehingga dapat diambil suatu sampel. Kata sampel itu sendiri berarti bagian yang diambil dari suatu populasi.populasi memiliki ukuran dari yang terbatas sampai tidak terbatas. Contoh dari populasi ialah populasi mahasiswa di Purwokerto, populasi produsen dalam membuat produk tertentu.

Pengambilan sampel dari populasi merupakan proses utama dalam statistika induktif. Sampling dilakuan karena seorang peneliti tidak mungkin meneliti seluruh populasi, apalagi jika populasi tersebut relative besar. Misalnya, meneliti preferensi seluruh konsumen yang jumalah ratusan juta yang tersebar di seluruh dunia, maka penelitian tersebut tidak akan selesai dalam 1-2 tahun dan tentunya akan memerlukan biaya yang cukup besar.

2. PEMBAHASAN

DISTRIBUSI SAMPLING

Distribusi sampling adalah distribusi probabilitas dari nilai-nilai statistik ( distribusi probabilitas besar-besaran sampel). Atau distribusi peluang untuk nilai statistik yang diperoleh dari sampel acak untuk mengambarkan suatu populasi

A.    Statistika Sampel Dan Parameter Populasi

Penggambaran populasi dan sampel menggunakan beberapa parameter seperti, mean, median, modus, deviasi standard, dan populasi. Maksud dari statistika sampel adalah karakteristik suatu sampel sedang karakteristik populasi disebut parameter populasi.

Parameter Populasi	Satatistika Sampel
Ukuran populasi = N Rata-rata populasi= µ Standar deviasi populasi = ơ Proporsi populasi = P	Ukuran sampel = n Rata-rata sampel = x Standar deviasi sampel = s Proporsi sampel = p

B.     Jenis Sampling

Terdapat dua metode yang dapat digunakan untuk mengambil sampel dari suatu populasi yaitu non random (judgement sampling) dan random (probablilitysampling). Pada probability sampling, semua item dalam populasi tersebut mempunyai kesempatan untuk dipilih sebagai sampel. Sedang pada judgement sampling, unsur-unsur subjektifitas sangat memengaruhi pemilihan dari item-item sampel. Asumsi yang digunakan adalah sampel diambil dengan metode random atau probability sampling.

C.     Metode Random sampling

1). Simple random sampling

Pada metode ini menjelaskan bahwa setiap item dalam populasi memiliki kesempatan / probabilitas yang sama untuk dipilih. Sampel random diambil dengan cara menggunakan tabel “random digits”. Contoh , seorang peneliti ingin mengambil sampel sebanyak 10 orang dari 100 orang karyawan yang terdapat disuatu perusahaan.

·         Memberi nomor 00 s/d 99 untuk 100 karyawan.

·         Mulai dari kolom 1, dari atas ke bawah dibaca 2 digit pertama pada setiap baris.

·         Dengan demikian maka sampel diperoleh adalah karyawan dengan no 59,58,12,02,41,30,29,60,20,01.

2).  Metode systematic sampling

Metode ini memilih sampel dari populasi dengan cara mengambil item-item pada populasi secara sistematis atau dengan urutan tertentu. Contohnya, pengambilan sampel sebanyak 10 orang dan 100 karyawan tersebut, sampel yang diambil adalah item-item dengan interval 10. Misalnya : 1, 11.21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91.

3).  Metode stratified sampling

 Metode ini membagi populasi menjadi beberapa kelompok yang relative homogen, yang disebut starta. Kemudian menggunakan salah satu dari 2 pendekatan :

·         Memilih secara random dari setiap starta jumlah sampel yang sesuai proporsi starta dalam poulasi.

·         Memilih jumlah sampel yang sama dari setiap starta dan memberi timbangan pada hasil menurut proporsi starta dari populasi.

4).  Metode clustur sampling

 Metode ini berguna untuk membagi populasi menjadi beberapa kelompok yang disebut cluster, dengan mengambil sampel dari setiap cluster. Metode ini mirip dengan metode stratified sampling. Perbedaannya, jika strata kelompok yang berbeda, maka cluster adalah kelompok yang relative sama. Contoh cluster adalah apabila membagi populasi penduduk Jakarta menjadi Jakarta Utara, Jakarta Pusat, Jakarta Barat, dan Jakarta Selatan.

D.    Konsep Distribusi sampling

Distribusi sampling rata-rata adalah distribusi probabilitas yang berisi daftar semua rata-rata sampel yang mungkin jika mengambil sejumlah sampel dari populasi, beserta dengan probabilitas rata-rata sampel. Contohnya, populasi yang terdiri dari tiga orang A,B,C, kemudian diambil sampel sebanyak 2 orang, 3 kombinasi sampel yang mungkinterpilih ialah AB,AC, dan BC.

E.     Distribusi Sampling Rata-rata

Adalah distribusi probabilitas rata-rata sejumlah C sampel; N adalah ukuran populasi n uang diambil dari populasi.

a.       Distribusi rata-rata

Missal sampel acak n diambil dari populasi normal dengan rataan µ dan varians ơ²_. Tiap pengamatan X_i, I = 1,2,3,…., n dari suatu sampel acak maka akan berdistribusi normal yang sama dengan populasi yang diambil sampelnya.

b.      Distribusi selisih dan jumlah rata-rata

Jika terdapat 2 populasi, pertama dengan rataan µ₁ dan varians ơ₁², yang kedua dengan rataan µ₂ dan varians ơ₂². Misalkan statistic X₁bar menyatakan rataan sampel acak ukuran n₁ yang diambil dari populasi pertama, dan statistik X₂ menyatakan rataan sampel acak ukuran n₂ yang diambil dari populasi kedua, maka kedua sampel tersebut saling bebas satu sama lain.

c.       Distribusi proporsi

Misalkan populasi berukuran N yang didalamnya terdapat suatu kejadian A sebanyak Y. Maka proporsi kejadian A sebesar π = Y/N. dari populasi ini diambil sampel acak berukuran n dan dimisalkan didalamnya ada peristiwa A sebanyak x. sampel memberikan statistic proporsi peristiwa A= x/n. Maka x/n berdistribusi normal dengan rataan.

d.      Distibusi selisih proporsi

Apabila terdapat dua populasi masing-masing berdistribusi, keduanya berukuran cukup besar. Didalam kedua populasi tersebut terdapat peristiwa A dengan promosi masing-masing populasi secara berturut-turut yaitu π₁ dan π_2. Dari populasi dapat diambil sampel secara acak independen, sebanyak n₁ dari populasi satu dan sebanyak n₂ dari populasi dua.

C.           PENUTUP

Jadi kesimpulannya adalah distribusi sampling merupakan distribusi probabilitas dari nilai-nilai statistik  (distribusi probabilitas besar-besaran sampel). Distribusi sampling terdiri dari statistika sampel dan parameter populasi, jenis sampling, metode random sampling, konsep distribusi sampling, distribusi sampling rata-rata.

                                 

Sumber :

Atmaja, L. S. (2009). Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: CV ANDI OFFEST.

Hakim, Abdul. (2000). Statistik Induktif. Yogyakarta: Ekonisia.